Disaggregation arises when broad categories like households budget units are divided into elementary units as individual income recipients. We study the preservation of stochastic dominance for every order beyond two after disaggregation: If we observe a dominance relation among household income distributions, it is also true at the individual level. We find necessary and sufficient conditions satisfied by the common sharing rule adopted by households to divide the cake among individuals. The sharing function, which maps the household income into the outcome of the disadvantaged individual, must have derivatives of the same sign as the utility function characterizing the stochastic order of interest. In addition, the household has to follow a compensating rule, meaning that at the margin the distribution should be in favor of the disadvantaged individual.

Deux méthodes sont généralement envisagées pour l'évaluation des politiques de santé. L'approche coût-bénéfice s'appuie sur la somme des consentements individuels à payer : elle respecte les préférences individuelles mais elle donne une priorité aux préférences des plus riches car leurs consentements à payer sont en général plus élevés. L'approche coût-efficacité sélectionne les politiques assurant le gain le plus élevé en matière de santé globale, à coût total donné. Elle n'avantage pas les individus à revenu élevé, mais elle peut avoir d'autres effets indésirables : par exemple favoriser le traitement d'une affection bénigne qui profitera au plus grand nombre par rapport à une affection grave touchant peu de personnes. Une variante de l'analyse coût-bénéfice évite ces différents écueils. Elle consiste à pondérer les consentements à payer par des coefficients qui varient en sens inverse d'un indicateur de bien-être individuel combinant revenu et état de santé. L'indicateur choisi est le revenu équivalent santé : il s'agit du revenu effectif de l'individu diminué du montant auquel il serait prêt à renoncer pour être en parfaite santé. À revenu donné, il décroit donc quand la santé se détériore. Contrairement à des indices d'utilité subjective, il a l'avantage de ne s'appuyer que sur les préférences ordinales des individus. Cette approche est mise en œuvre à l'aide d'une enquête conduite sur un échantillon représentatif de la population française. Compte tenu de leurs contraintes financières, les personnes à bas revenu accordent moins d'importance relative à leur état de santé. Mais les coefficients obtenus permettent néanmoins de surpondérer les individus les moins favorisés cumulant faible revenu, mauvaise santé et forte préférence pour l'amélioration de cette santé. Ces coefficients sont ensuite mobilisables pour l'évaluation de toute politique pour laquelle on connaitrait les consentements individuels à payer.

This paper proposes a dominance approach to study inequality of well-being across countries. We consider a class of well-being indices based on the three attributes used in the HDI (Human Development Index). Indices are required to satisfy: preference for egalitarian marginal distributions of income, health and education, ALEP substitution of attributes and priority to poor countries in allocating funds to enhance health and education. We exhibit sufficient conditions for checking dominance over the defined class of well-being indices. We apply our method to country data from 2000 to 2005. The deterioration in health conditions in poor countries is why welfare improvements at the world level cannot be ascertained.